היי "יש לי רק שאלה" =)

הרעיון של שאלה זו דומה לרעיון המרכזי של השאלה הקודמת: הקשר בין X לבין Y לבין Y'.

לפני שנפנה למסיחים, נסביר על טיב הקשרים בין המשתנים.

בין X לבין Y קיים קשר כלשהו, על פי קו הרגרסיה.

בין X לבין Y' קיים קשר מושלם. בעצם Y' הוא טרנספורמציה לינארית מושלמת של X ועל כן הקשר בין X לבין Y' הוא מושלם.

בין Y לבין Y' קיים קשר הזהה לקשר בין X לבין Y. מאחר והקשר בין X לבין Y' הוא מושלם, מכאן שהקשר בין Y לבין Y' הוא העתק של הקשר בין X לבין Y. ניתן לכך דוגמא:

אם היינו יודעים שקיים מתאם מושלם בין ציון המבחן במבוא לפסיכולוגיה(X) לבין הציון במבחן המתא"ם (Z), אין לנו בעצם צורך במבחן המתא"ם. אם נדע שקיים קשר של 0.5 בין מבחן המתא"ם לבין הקבלה לתואר שני (Y), אז נדע בוודאות שקיים קשר של 0.5 בין ציון המבחן במבוא לפסיכולוגיה לבין סיכוי הקבלה לתואר שני. זאת משום שמבחן המתא"ם אמנם נמצא על סולם אחר מהמבחן במבוא לפסיכולוגיה, אולם ציוני התקן זהים עבור כל נבדק בשני המבחנים. במידה ונתייחס ל-Y' כאל מבחן המתא"ם- מאחר ו-Y' הוא במתאם מושלם עם X, אז המתאם בין X לבין Y זהה למתאם בין Y' לבין Y.

כעת למסיחים:

מסיח (1) המתאם בין X לבין ציון התקן של Y מנובא: המתאם הוא 1. המתאם בין X לבין Y' הוא 1. ציון התקן של Y' הוא טרנספורמציה לינארית לY', ולכן עדיין המתאם הוא 1.

מסיח (2) המתאם בין Y לבין ציון התקן של Y מנובא: המתאם קטן מ-1, מאחר והוא זהה למתאם בין X לבין Y.

מסיח (3) המתאם בין X לבין ציון התקן של X: ציון תקן של משתנה הוא טרנספורמציה לינארית של אותו משתנה, ועל כן המתאם בינהם הוא 1.

מסיח (4) המתאם בין ציון התקן של X לבין ציון התקן של Y מנובא: זהה למתאם בין X לבין Y מנובא, שהוא 1. מאחר וציוני התקן הם טרנספורמציות לינאריות. לכן, המתאם גם הוא 1.

מכאן שמסיח (2) משקף את עוצמת המתאם החלשה ביותר.

מקווה שיותר ברור =)

דנה